В квантовой физике произошло большое событие. Ученые из Принстонского университета нашли способ, как намного быстрее и точнее, чем раньше, смоделировать свойства материалов. По мнению исследователей, это открытие позволит сделать настоящую революцию в производстве новых материалов и в технологиях.

Открытие стало возможно благодаря значительному расширению и углублению теории, предложенной еще в 20-е годы прошлого века. Американские ученые нашли новую методику прогнозирования важных характеристик новых материалов еще до их создания. Новая формула позволяет моделировать на компьютере свойства материалов в 100 тыс. раз быстрее, чем раньше. Еще одно ее немаловажное преимущество заключается в том, что она позволяет многократно увеличить набор свойств и характеристик, которые теперь могут изучать ученые.

«Уравнение, которым пользовались ученые раньше, -- объясняет Эмили Картер, профессор прикладной математики Принстонского университета, руководившая исследованиями, -- было неэффективным. Его решение требовало огромных мощностей компьютеров. Отдача же была невысокой, потому что оно позволяло моделировать лишь несколько сотен атомов. Причем речь шла об идеальном материале. Но подавляющее большинство материалов далеки от идеальных. К тому же важные свойства материалов определяются как раз их погрешностями и изъянами. Для того же, чтобы в этих изъянах разобраться, необходимо изучить тысячи и десятки тысяч атомов. При помощи нового уравнения мы можем моделировать до миллиона атомов! Это позволяет ближе подобраться к настоящим свойствам материалов».

Предлагая панорамную картину поведения материалов в реальном мире, новая теория дает ученым орудие для разработки новых материалов и развития новых технологий. Например, кузова автомобилей, сделанные из более легких и прочных металлических сплавов, позволят сэкономить на металле и снизить потребление топлива, а нанопроволока диаметром в тысячи раз меньше диаметра волоса человека поможет ускорить работу электронных устройств.

Новая теория значительно углубила теорию Томаса--Ферми, предложенную в 1927 году Люэлином Томасом и нобелевским лауреатом Энрико Ферми. Простое уравнение этих ученых описывало взаимосвязь между двумя фундаментальными характеристиками атомов и молекул. Томас и Ферми рассуждали следующим образом: энергия, которой обладают электроны благодаря своему движению, -- кинетическая энергия электронов -- может быть рассчитана на основе распределения электронов в материале. Например, электроны, находящиеся в небольшом пространстве, обладают большей кинетической энергией, те же, что распределены в большем объеме, меньшей.

Взаимосвязь между кинетической энергией и распределением электронов очень важна -- распределение электронов, т.е. их плотность, легко измерить, а энергия электронов имеет большое значение при проектировании новых материалов. Кинетическая энергия электронов помогает ученым определять структуру и другие свойства материала -- например, то, как он меняет свою форму в ответ на физическое воздействие. Теория Томаса--Ферми обладает одним, но очень большим недостатком. Люэлин Томас и Энрико Ферми выводили уравнение применительно к теоретическому газу, в котором электроны распределены равномерно по всему объему. К сожалению, теория Томаса--Ферми приводит к большим ошибкам при прогнозировании свойств реальных материалов, потому что плотность электронов в них далеко не такая одинаковая и однородная, как в идеальном газе.

Конечно, ученые не стояли на месте и пытались устранить этот недостаток. Следующий важный шаг был сделан в 1964 году, когда еще двое ученых -- Пьер Хоэнберг и Уолтер Кон, кстати, тоже лауреат Нобелевской премии, доказали, что концепции, предложенные Томасом и Ферми, применимы и к реальным материалам. Хотя Хоэнберг и Кон не вывели окончательное рабочее уравнение, связывающее кинетическую энергию электронов с их распределением в материале, их исследования позволили сделать вывод о существовании такого уравнения. Последние 45 лет математики и физики пытались вывести это универсальное уравнение.

Все это время для определения свойств новых материалов приходилось рассчитывать энергию... каждого атома. Сложнейшие расчеты оказывались чересчур трудоемкими даже для самых мощных компьютеров. Это сильно ограничивало как объем изучаемого материала, что неминуемо отрицательно сказывалось на точности анализа, так и набор изучаемых характеристик и свойств.

Профессор Эмили Картер, начавшая работать над связью между кинетической энергией электронов и их распределением в 1996 году, понимала, что концепция Томаса и Ферми резко увеличивала эффективность анализа, потому что позволяла отказаться от обработки информации о состоянии каждого электрона. Постепенно она и ее главный помощник физик Чен Хун разработали рабочую модель, позволявшую довольно точно предсказывать кинетическую энергию электронов в простых металлах. Но когда они попытались применить ее к полупроводникам, проводящим электрический ток материалам, широко используемым в современных электронных устройствах, все прогнозы теряли точность.

Со временем Эмили Картер и Чен Хун догадались, что все дело в основополагающем отличии между полупроводниками и металлами, которое не было учтено в модели, а именно в разной реакции полупроводников и металлов на электрические поля. Универсальное уравнение, которое вывели профессор Картер и Чен Хун, стало результатом слияния уравнений для полупроводников и металлов. Оно оказалось эффективным не только для них, но и для широкого круга других материалов.

Новая модель, опубликованная в журнале американского физического общества Physical Review B, дает ученым практическую методику предсказания кинетической энергии электронов в полупроводниках на основании их плотности. Вместе с другими открытиями, сделанными в конце прошлого года все той же Эмили Картер, новая модель позволяет значительно расширить список материалов, свойства которых можно достаточно точно моделировать, и делает возможным точно применять квантовую механику в таких объемах материалов, о которых раньше ученые и не могли даже мечтать.